Hijo de Giovanni Battista Nenna, literato y jurista, y de Laura Violante, fue bautizado en la catedral de Bari. El padre, un cortesano de Bona Sforza, autor de un famoso tratado nobiliario, "Il Nennio", fue enviado a Bolonia en 1530 como embajador de la ciudad de Bari para la coronación de Carlos V y en 1533 el emperador le concedió el título de Cavaliere di Cesare, con la licencia para insertar en el blasón familiar el águila imperial. El título de 'Cavalier di Cesare' exhibido por Pomponio en las portadas de sus libros de música fue por lo tanto adquirido por herencia.

Frontispicio de "Il primo libro de Madrigali a cinque voci" de Pomponio Nenna - Tercera edición 1617

Lo más probable es que estudió con Stefano Felis en Bari. Nenna, caballero, no había recibido asignaciones de músico profesional: su biografía se inscribe por lo tanto en la categoría de los nobles diletantes de música. Las primeras composiciones impresas fueron cuatro villanelas a la napolitana a tres voces alojadas en los dos volúmenes de villanelas 'de diferentes músicos de Bari', publicados en Venecia por Gardano en 1574 por iniciativa de Giovanni Jacopo de Antiquis, que también puede haber sido profesor suyo. Los dieciséis compositores presentes en las dos antologías, de diferentes generaciones, evidenciaron una actividad musical de cierta importancia en la ciudad de Apulia (el mismo De Antiquis también promovió un "Primo libro a 2 voci di diversi autori di Bari", impreso en Venecia en 1585, perdido: una canción atribuida a Nenna aparece en "Bicinia, sive Cantiones suavissimae duarum vocum", Amberes, Phalèse, 1590, reimpreso en "De 'ricercari a due voci libro primo", Florencia 1686. En los dos volúmenes de 1574, además de De Antiquis entre los músicos más viejos aparecen Rocco Rodio, Colanardo de Monte y Stefano Felis, todos posibles maestros de Nenna: entre ellos, el más probable podría ser Felis, entonces maestro di cappella de la catedral de Bari, que acogió en sus colecciones cuatro madrigales de Nenna, respectivamente "Dolci amorose e leggiadrette ninfe" en el "Primo libro di madrigali a 5 voci" (Venezia, Gardano, 1585), "Vaghe erbe, verdi fronde" en el "Quarto libro di madrigali a 5 voci" (Venezia, Vincenzi e Amadino, 1585), "Torna, amato mio bene" y la octava ariostesca "Misera, a chi mai più creder debb’io" en el "Quinto libro di madrigali a 5 voci" (Venezia, Gardano, 1585).

Nenna, a su vez, incluyó un famoso madrigal de Felis, "Sonno, scendesti in terra", en su "Primo libro di madrigali a 5 voci" (Venecia, Gardano, 1582). Esta su primera colección impresa está dedicada a Fabricio Carafa, duque de Andria y Conde de Ruvo, que habitualmente vivía en Nápoles (fue el amante de Maria d'Avalos, esposa de Carlo Gesualdo, príncipe de Venosa, quien en 1590 hizo asesinar a la pareja adúltera). En la dedicatoria Nenna agradeció al noble por haber sido elegido, en 1582, en el "gobierno" de la ciudad de Andria. Fabricio había nominado a Nenna para ser su sucesor.

Curiosamente, Nenna más tarde se convirtió en amigo de Gesualdo, y le dedicó música. Luego de nuevo Gesualdo fue príncipe de Venosa y puede haber sido aconsejable para un compositor contar con su buena voluntad. Después de las primeras experiencias en la ciudad natal, Nenna se trasladó a Nápoles y pasó los últimos cinco años del siglo, más o menos 1594 a 1599, al servicio de Carlo Gesualdo. La relación con el príncipe ocupó un lugar destacado en su carrera artística. Se conservan nueve madrigales cantados por los dos nobles músicos sobre los mismos versos: revelan afinidades estilísticas obvias y documentan una relación que tuvo que ser muy cercana, probablemente la más fructífera entre los contratados por el príncipe con otros músicos en su círculo. Se ha supuesto que Gesualdo, más o menos un compositor aficionado, estudió con Nenna, pero un estudio musicológico más reciente sugiere que la influencia puede haber sido al revés, ya que Nenna tomó más préstamos de Gesualdo que a la inversa.

Las actividades de Nenna en la primera década del siglo XVII son oscuras, pero lo más probable es que estuvo en Nápoles desde 1606 a 1607 y en Roma en 1608. El "Quarto libro di madrigali a 5 voci", reimpreso en Venecia entre 1609 y 1617, podría ser la primera colección publicada después de dejar la corte de Gesualdo: aparecen en particular varios madrigales epigramáticos de Battista Guarini y uno de Ottavio Rinuccini. Una carta del 7 de abril de 1600 que Leonora d'Este, la segunda esposa de Gesualdo, escribió a su hermano el cardenal Alessandro d'Este en Roma, muestra que Nenna buscó luego un puesto en la ciudad papal. Dirigidas respectivamente a Fabrizio Branciforte y a Diana Vittoria Carafa, las dedicatorias del "Quinto libro" (Nápoles, 1603, una de las primeras colecciones de madrigales ricos en rimas de Giovan Battista Marino)) y del "Sesto libro di madrigali a 5 voci" (Nápoles, 1607, con poemas de Torquato Tasso, Battista Guarini, Marino, Ridolfo Arlotti, Antonio Ongaro, Enrico Falconio, Giovanni Villifranchi), todavía están firmadas desde Nápoles y no dan ninguna información sobre la vida del músico en aquellos años.

De un pasaje de "Il Puttino" de Alessandro Salvio (Nápoles 1634) resulta que Nenna, apreciado jugador de ajedrez, en 1606 se encontraba en Nápoles, donde participaba en reuniones sociales en casa de Ferrante di Cardona. La dedicatoria del "Settimo libro di madrigali a 5 voci" (Nápoles 1608, madrigales epigramáticos de Guarini, Scipione Caetano, Falconio, Michelangelo Angelico) revela en cambio, que, a más tardar el 1 de mayo de 1608 estaba en Roma, al servicio de Francesco Borghese duque de Rignano, hermano del Papa reinante Paolo V y tío de Diana Vittoria Carafa, dedicataria del libro anterior. De la presencia en Roma de Nenna no existe otra prueba directa, pero sin duda debía mantener relaciones con músicos locales. En particular, su música se encontraba en posesión de Fernando Archilei, probablemente hijo de la virtuosa cantante Vittoria Archilei, quien promovió la edición póstuma del "Ottavo libro di madrigali a 5 voci" (Roma, 1618). Más música de Nenna había sido almacenada en Nápoles por Nicola Tortamano, que supervisó la impresión del "Primo libro di madrigali a 4 voci" (Nápoles, 1613).

Nenna siguió las tendencias estilísticas de la época. Tomó prestadas algunas ideas de Giulio Caccini, el famoso florentino y uno de los fundadores de la ópera; ciertamente tomó algo de Gesualdo; pero sus innovaciones eran de un orden menor en comparación con la naturaleza progresista de Caccini y la franca avant-garde, del estilo manierista de Gesualdo. Algunos de madrigales de Nenna también toman prestado el estilo antifonal de Andrea Gabrieli, una característica inusual, pues influencias del estilo poli coral son raros en la literatura madrigalista. Nenna escribió ocho libros de madrigales, de los cuales el segundo y el tercero se han perdido. También escribió música sacra, incluyendo responsorios Tenebrae y una pieza de salmo. Su octavo libro de madrigales tuvo varias ediciones en el siglo XVII, y fue ampliamente distribuido. Pocos meses después, el, moría en Roma.

La producción musical de Nenna, que se completa con los "Responsorii di Natale e di Settimana santa a 4 voci" publicados por el autor en Nápoles en 1607 y reimpresos en 1622 y la canzoneta espiritual "Non sei tu quello mondo crudele" conservada mutilada en un manuscrito fechado en 1610, se centra principalmente en el género del madrigal erótico, en su versión concisa y epigramática de fines del siglo XVI y principios del XVII. En este contexto, se observa una evidente polaridad estilística entre las composiciones de carácter idílico y gracioso, y aquellas de tono marcadamente patético y conmovedor: ejemplos claros ofrecen los madrigales "Mercé grido piangendo" (en el "Quinto libro a 5 voci") y "La mia doglia s’avanza" (en el "Primo a 4 voci"), para compararlos con las no menos audaces versiones dadas respectivamente por Gesualdo (Quinto libro, Gesualdo, 1611) y Giovanni de Macque (Sesto libro a 5 voci, Venecia, 1613).